Oefeningen - Hoofdstuk 2: Binomiale Verdeling
Zelf proberen. Klik op antwoord om te zien.
ICT: Met rekenapp Zonder ICT
Onderscheiden discrete/continue
Zonder ICT
Opgave 1: Is "aantal mensen in een kamer" discreet of continu?
Discreet
Opgave 2: Is "gewicht van een persoon" discreet of continu?
Continu
Opgave 3: Is "aantal auto's op een parkeerplaats" discreet of continu?
Discreet
Opgave 4: Is "reactietijd in milliseconden" discreet of continu?
Continu
Binomiaal herkennen
Zonder ICT
Opgave 5: Je werpt 10 keer een munt. X = aantal keer kop. Is dit B(10, 0.5)?
Ja
Opgave 6: Je werpt een dobbelsteen tot je een 6 krijgt. X = aantal worpen. Is dit binomiaal?
Nee (niet vast aantal experimenten)
Opgave 7: In een zak zitten 5 rode en 3 blauwe ballen. Je trekt 4 keer MET teruglegging. X = rode ballen. Is dit B(4, 5/8)?
Ja
Opgave 8: Je vraagt 20 mensen hun liefdingskleur. X = aantal die blauw zeggen. Mag je dit B(20, p) gebruiken?
Ja (benaderend, als p redelijk constant)
Kansverdeling opstellen
📊 Met rekenapp→ Binomiaal/Normale verdeling app
Opgave 9: Bepaal P(X = k) voor X ~ B(5, 0.4) voor k = 0, 1, 2, 3, 4, 5
P(X=0)=0.078, P(X=1)=0.259, P(X=2)=0.346, P(X=3)=0.230, P(X=4)=0.077, P(X=5)=0.010
Opgave 10: Voor X ~ B(8, 0.6): bepaal P(X ≤ 3)
P(X ≤ 3) ≈ 0.174
Opgave 11: Voor X ~ B(10, 0.3): bepaal P(X ≥ 7)
P(X ≥ 7) ≈ 0.011
Opgave 12: Voor X ~ B(6, 0.5): bepaal P(2 ≤ X ≤ 4)
P(2 ≤ X ≤ 4) ≈ 0.656
Verwachtingswaarde berekenen
📊 Met rekenapp→ Binomiaal/Normale verdeling app
Opgave 13: Voor X ~ B(20, 0.25): bereken E(X)
E(X) = 20 × 0.25 = 5
Opgave 14: Voor X ~ B(100, 0.02): bereken E(X)
E(X) = 100 × 0.02 = 2
Opgave 15: Je gooit 50 keer een dobbelsteen. Hoeveel keer verwacht je een 6? (X ~ B(50, 1/6))
E(X) = 50 × (1/6) ≈ 8.33
Opgave 16: In een bedrijf is 15% ziek per dag. Met 80 medewerkers: hoeveel verwacht je ziek?
E(X) = 80 × 0.15 = 12
Standaardafwijking berekenen
📊 Met rekenapp→ Binomiaal/Normale verdeling app
Opgave 17: Voor X ~ B(20, 0.5): bereken σ
σ = √(20 × 0.5 × 0.5) = √5 ≈ 2.24
Opgave 18: Voor X ~ B(100, 0.3): bereken σ
σ = √(100 × 0.3 × 0.7) = √21 ≈ 4.58
Opgave 19: Voor X ~ B(16, 0.25): bereken σ
σ = √(16 × 0.25 × 0.75) = √3 ≈ 1.73
Opgave 20: Voor X ~ B(50, 0.4): bereken σ
σ = √(50 × 0.4 × 0.6) = √12 ≈ 3.46
Kansen interpreteren
📊 Met rekenapp→ Binomiaal/Normale verdeling app
Opgave 21: Bij X ~ B(10, 0.4): wat betekent P(X = 4) = 0.251?
De kans op exact 4 successen van 10 = 25.1%
Opgave 22: Bij X ~ B(20, 0.6): interpreteer P(X < 8) = 0.021
De kans op minder dan 8 successen is slechts 2.1% (onwaarschijnlijk)
Opgave 23: Bij munt 5 keer werpen, X ~ B(5, 0.5): wat is waarschijnlijker: 0 keer kop of 5 keer kop?
P(X=0) = P(X=5) ≈ 0.031, beide even waarschijnlijk (zeer onwaarschijnlijk)
Opgave 24: Voor een test waar je gokken als je niet weet: 30 vragen, 4 antwoorden, p = 0.25. Wat is E(X) en σ?
E(X) = 7.5, σ ≈ 2.37. Je verwacht ~8 goed, afwijking ~2-3