Eindexamen - Gemengde Oefeningen
Dit examen bevat vragen uit alle hoofdstukken: 40% uit Grote Datasets (H4), 60% uit de rest.
Aantal vragen: 20
Opgave 1 (Verwachtingswaarde berekenen): Voor X ~ B(100, 0.02): bereken E(X)
E(X) = 100 × 0.02 = 2
Opgave 2 (Causaliteit testen): Aantal agenten in stad vs aantal criminaliteit: r=0.60. Test causaliteit.
Moeilijk zeggen; waarschijnlijk beide in grotere steden; niet duidelijk "oorzaak"
Opgave 3 (Centrummaten berekenen): Dataset: [12, 15, 18, 20, 22]. Bepaal gemiddelde, mediaan, modus.
Gemiddelde=17.4, Mediaan=18, Modus=geen (geen herhaling)
Opgave 4 (Spreidingsdiagram tekenen): Aantal sigaretten per dag vs longfunctie. Diagram?
Negatieve correlatie
Opgave 5 (Somregel toepassen): Hoeveel mogelijkheden bij 1 van 6?
1 van 6 = 6. Totaal: 6 + 6 = 12
Opgave 6 (Kansverdeling opstellen): Voor X ~ B(6, 0.5): bepaal P(2 ≤ X ≤ 4)
P(2 ≤ X ≤ 4) ≈ 0.656
Opgave 7 (Dataset organiseren): Gewichten appels (n=80). Frequentietabel. Voeg relatieve frequentie toe.
Verhoudingen zichtbaar
Opgave 8 (Correlatiecoëfficiënt berekenen): Bereken r voor: x=[1,2,3,4,5], y=[2,4,6,8,10]
r = 1.0 (perfecte positieve correlatie)
Opgave 9 (Hypothesetoets op dataset): Dataset: 150 klanten, 42 zeggen "tevreden". Test of p=0.3. H₀? H₁?
H₀: p=0.3, H₁: p≠0.3, p̂=0.28, p-waarde ≈ 0.60 → H₀ AANGENOMEN
Opgave 10 (CI interpreteren): Als CI = [100, 110]: kan je zeggen "de ware parameter is ergens tussen 100-110"?
Ja, dat is correcte interpretatie
Opgave 11 (Dataset organiseren): Dataset met 200 hoogtes. Maak frequentietabel met klassen [140-150), [150-160), etc.
Tabel met klassefrequenties en cumulative frequenties
Opgave 12 (Hypothesetoets op dataset): Dataset: 200 maandlonen. Gemiddelde=2200, σ=300. Test of μ=2000. H₀? H₁? Conclusie?
H₀: μ=2000, H₁: μ≠2000, p-waarde zeer klein → H₀ VERWORPEN
Opgave 13 (Conclusie trekken): p-waarde = 0.050, α = 0.05. Conclusie?
p = α: grensgeval, meestal H₀ AANGENOMEN
Opgave 14 (Grafische voorstelling kiezen): Verdeling salarissen met veel outliers. Beste grafiek?
Boxplot (toont mediaan, kwartielen, outliers)
Opgave 15 (CI interpreteren): Wat betekent "90% betrouwbaarheidsinterval [0.40, 0.50] voor proportie"?
Van 100 steekproeven verwacht je dat 90 dezelfde soort interval ware p bevat
Opgave 16 (Combinaties toepassen): Je kiest 4 nummers uit 50 voor een loterij. Hoeveel mogelijke combinaties?
C(50,4) = 230300
Opgave 17 (Trendlijn gebruiken): Dataset: jaren vs verkoop. Trendlijn bepaald. Voor volgende jaar: prognose?
Gebruik vergelijking trendlijn: y = a·x + b, vul x in voor volgende jaar
Opgave 18 (Productregel toepassen): Een pizza-restaurant biedt 4 korsten, 5 sauzen en 8 toppings. Hoeveel verschillende pizza's zijn mogelijk (1 keuze per categorie)?
4 × 5 × 8 = 160
Opgave 19 (CI voor gemiddelde): Steekproef: n=30, x̄=105, s=15. Bepaal 95% CI voor μ
CI ≈ [99.6, 110.4]
Opgave 20 (Grafische voorstelling kiezen): Verdeling van 200 huishoudinkomen (continu). Welke grafiek?
Histogram (voor continue data verdeeld in klassen)